Methodological Guide to Solving Optimization Problems in Single-Variable Differential Calculus Using Technological Resources.
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Resumen
This article advances a methodological guide for the instruction and assessment of optimization problems in single-variable differential calculus. The guide is organized into five named phases—problem comprehension, mathematical formulation, strategy design, implementation and results, and verification and problem resolution—and, for each phase, specifies observable criteria and indicators of achievement that link conceptual, procedural, and metacognitive knowledge. These indicators provide evaluable evidence for formative feedback and rubric construction. The framework integrates Cartesian modeling and Pólya-style heuristics within a competency-based approach (modeling, argumentation, communication, and the critical use of digital tools), fostering autonomy, rigorous mathematical justification, and validation. Information and communication technologies (e.g., GeoGebra, Desmos, Wolfram|Alpha, wxMaxima, Symbolab) are incorporated to support visualization, symbolic computation, and verification without subordinating reasoning to software. The result is a replicable, transferable scaffold with clear performance criteria that strengthen coherence among modeling, analysis, and evaluation in calculus instruction.
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